|
Анализ системы заводнения является важнейшей задачей при сопровождении разработки нефтяных месторождений. Использование гидродинамического моделирования для ее решения характеризуется ресурсозатратностью и достаточно высокой степенью неопределенности. Эффективной альтернативой гидродинамическому моделированию для анализа системы заводнения может стать энтропийное моделирование, применение которого для решения данной задачи обосновано в данной статье. В рамках разработанного подхода объект моделирования (система пласт – скважины) рассмотрен как многомерная стохастическая система с потенциально взаимосвязанными элементами. При этом система является открытой, что позволяет рассматривать дифференциальную энтропию как сумму энтропии хаотичности (описывает взаимодействие системы со средой) и энтропии самоорганизации (описывает процессы внутри системы). В совокупности это обеспечивает более объективный подход к анализу системы заводнения, чем другие методы. В статье приведено теоретическое обоснование разработанного метода. В частности, отмечено, что вычисление дифференциальной энтропии использует аппарат математической статистики. При этом многомерными случайными векторами являются векторы добывающих и нагнетательных скважин с данными, определенными для выбранных интервалов времени. Приведен пример использования метода применительно к синтетической нефтяной залежи. Залежь расположена в пласте со сложным распределением проницаемости. Разработка залежи ведется скважинами со сложной динамикой дебита и приемистости. Энтропийное моделирование выполнено для анализа взаимовлияния добывающих и нагнетательных скважин в целом для всего объекта и между отдельными парами скважин. Приведено сопоставление коэффициентов взаимовлияния добывающих и нагнетательных скважин, клторые были определены с помощью энтропийного моделирования и модели CRM. Для всех скважин получен очень высокий уровень соответствия, что свидетельствует о правомерности результатов энтропийного моделирования. Список литературы 1. Степанов С.В., Поспелова Т.А. Новая концепция математического моделирования для принятия решений по разработке месторождений // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 4. – С. 50–53. 2. Захарян А.З., Урсегов С.О. От цифровых моделей к математическим: новый взгляд на геолого-гидродинамическое моделирование нефтегазовых месторождений при помощи искусственного интеллекта // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 12. – С. 144–148. 3. Smart Proxy: an Innovative Reservoir Management Tool; Case Study of a Giant Mature Oilfield in UAE / S.D. Mohaghegh, F. Abdulla, M. Abdou [et al.] // SPE-177829-MS. – 2015. 4. Хачкурузов Г.А. Основы общей и химической термодинамики. – М.: Высшая школа, 1979. – 268 с. 5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. – М.: Наука, 1976. – 584 с. 6. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // The Bell System Technical Journal. – 1948. – V. 27. – P. 379–423, 623–656. 7. Гельфанд И.М., Колмогоров А.Н., Яглом А.М. Количество информации и энтропия для непрерывных распределений // Труды III Всесоюзного математического съезда. Т. 3. – М.: АН СССР, 1958. – С. 300–320. 8. Тырсин А.Н. Энтропийное моделирование многомерных стохастических систем. – Воронеж: Научная книга, 2016. – 156 с. 9. Пригожин И.Р. Введение в термодинамику необратимых процессов / пер с англ. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 160 с. 10. Тырсин А.Н. Системный анализ. Модели и методы. – Воронеж: Научная книга, 2019. – 167 с. 11. Проблематика оценки взаимовлияния добывающих и нагнетательных скважин на основе математического моделирования / С.В. Степанов, С.В. Соколов, А.А. Ручкин [и др.] // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2018. – Т. 4. – № 3. – С. 146–164. 12. Исследование особенностей оценки взаимовлияния скважин на примере модели CRM / А.А. Ручкин, С.В. Степанов, А.В. Князев [и др.] // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2018. – Т. 4. – № 4. – С. 148–168. 13. Исследование механизмов учета взаимовлияния скважин при использовании различных методов математического моделирования / Д.В. Зеленин, С.В. Степанов, А.Д. Бекман, А.А. Ручкин // Нефтепромысловое дело. – 2019. – № 12. – С. 39–45. |
