Исследование условий двухфазной фильтрации в пористой среде при высоких числах Вебера

UDK: 532.546.3, 539.383

DOI: 10.24887/0028-2448-2026-7-114-118

Ключевые слова: проппант, число Рейнольдса, число Вебера, капиллярное число, турбулентное течение

Авт.: А.А. Быков, к.т.н. (Московский физико-технический институт); А.А. Таирова, к.ф.-м.н. (Московский физико-технический институт; Институт динамики геосфер имени М.А. Садовского РАН); И.Р. Сафиуллин, к.т.н. Н.А. Онегов (ООО «РН-ТЕХНОЛОГИИ»); С.С. Цыбин (ООО «РН-ТЕХНОЛОГИИ»); М.В. Березникова, к.ф.-м.н. (Московский физико-технический институт)

В данной работе выполнены анализ экспериментальных результатов, полученных на уникальном оборудовании лаборатории Stim-Lab (США) и опубликованных в период с 2004 до 2012 г. Показано, что при высоких значениях скоростей фильтрации фаз в проппантных пачках достигается равенство среднеобъемных скоростей течения фаз (при значениях насыщенности, достаточно отличающихся от единицы и нуля). Также по экспериментальным данным определены значения динамического напора в фазах, средней интенсивности касательных напряжений, числа Вебера и капиллярного числа. Показано, что для газожидкостных течений момент диспергирования одной из фаз в малые капли определяется числом Вебера, так как оно выше получаемых капиллярных чисел, и его критическое значение находится в диапазоне 0,04-0,27. Также установлено, что соотношение интенсивностей касательных напряжений в фазах пропорционально отношению среднеобъемных скоростей, предложена модель, в рамках которой предполагается одинаковой толщина ламинарного пограничного слоя в фазах для объяснения найденного соотношения. На основании полученных результатов можно дать рекомендацию, что при газожидкостном течении в проппантной пачке и значении числа Вебера около критического флюид можно считать однородным с эффективным значением вязкости, определяемым по значению газосодержания по стандартным моделям или корреляциям.

Список литературы

1. Bitao Lai, Miskimins J.L. A new technique for accurately measuring two-phase relative permeability under non-Darcy flow conditions // Journal of petroleum science and engineering. – 2015. – V. 127. – P. 398–408. – https://doi.org/10.1016/j.petrol.2015.01.034

2. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. – М.: Наука, 1987. – 464 с.

3. Quantification of nonlinear multiphase flow in porous media / Yihuai Zhang, Branko Bijeljic, Ying Gao [et al.] // Geophysical Research Letters. – 2021. – V. 48. – https://doi.org/10.1029/2020GL090477

4. Mechanisms controlling fluid breakup and reconnection during two-phase flow in porous media / C. Spurin, T. Bultreys, B. Bijeljic [et al.] // Phys. Rev. E 100. – 2019. – V. 100. – No. 4. – https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.043115

5. Bitao Lai Experimental measurements and numerical modelling of hight velocity multiphase non-darcy flow effects in porous media: PhD Thesis, 2010, Colorado School of mines.

6. Multiphase non-Darcy pressure drop in hydraulic fracturing / K.E. Olson, S. Haidar, D. Milton-Tayler, E. Olsen // SPE-90406-MS. – 2004. – https://doi.org/10.2118/90406-MS

7. Модель нелинейной однофазной фильтрации в проппантной пачке при высоких числах Рейнольдса / М.Г. Волков, А.А. Быков, А.А. Таирова [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2025. – № 7. – С. 94–98. – https://doi.org/10.24887/0028-2448-2025-7-94-98. – EDN: GMDLEH

8. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. – М.–Л.: Гостехиздат, 1947. – 244 с.