В работе приведена модель изменения пористости и проницаемости проппантной пачки, содержащей изначально сферические частицы. Для ее разработки были сформулированы три предположения: неизменность объема материала проппанта при сжатии; сохранение числа каналов, по которым происходит фильтрация жидкости; сохранение геометрического подобия каналов при сжатии. В соответствии с предположениями выведена зависимость пористости от деформации проппантной пачки, введено понятие безразмерного комплекса пористости, содержащего начальную пористость и пористость после деформации, от которого проницаемость проппанта зависит линейно. Модель была верифицирована по результатам испытаний определения проницаемости и проводимости проппантной пачки при различных сжимающих напряжениях. Эксперименты были проведены на оборудовании с применением методик, удовлетворяющих стандартам API RP 19C, API RP 60 и API PR 61. Использовались результаты испытаний 115 проппантов, у которых не было признаков методических ошибок проведения измерений, представленных различными отечественными и зарубежными производителями. Показано, что модель удовлетворительно и значительно точнее, чем формула Казени – Кармана, описывает основные особенности деформации проппантной пачки и изменения ее проницаемости от малых сжимающих напряжений и до 55 МПа (8000 psi).
Список литературы
1. Влияние различных жидкостей ГРП на остаточную проводимость пропантной пачки и фильтрационные свойства низкопроницаемых коллекторов / А.М. Садыков, Р.И. Сирбаев, С.А. Ерастов [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2023. – № 7. – С. 52–57. – http://doi.org/10.24887/0028-2448-2023-7-52-57
2. Hawkins G.W. Laboratory Study of Proppant-Pack Permeability Reduction Caused by Fracturing Fluids Concentrated During Closure // SPE-18261-MS. – 1988. - https://doi.org/10.2118/18261-MS
3. Губайдуллин А.А., Игошин Д.Е., Хромова Н.А. Обобщение подхода Козени к определению проницаемости модельных пористых сред из твердых шаровых сегментов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2016. – Т. 2. – № 2. – С. 105–120. – http://doi.org/10.21684/2411-7978-2016-2-2-105-120
4. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1979. – 744 с.
5. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. – М.: Гостоптехиздат, 1947. – 244 с.
6. Алюмосиликатный пропант. – https://aobko.ru/borprop/aluminosilicate_proppant
7. Ceramic Proppant. – https://www.carboceramics.com/products/ceramic-proppant.
8. Proppant tables. – https://www.worldoil.com/media/3025/proppant-tables-2015.pdf
9. Diamond Ceramics. – https://diamondproppant.com
10. Ceramic proppants. – http://finewayceramics.com/ceramic-proppants
11. Products. – https://www.curimbaba.com.br/en/produtos
12. Products. – http://www.rainbowproppants.com/products
13. Products. – https://sintexminerals.com/en/products/proppants
14. Пропанты. – https://wellprop.ru/propants
15. Productos. – https://www.xieta.com/index.php/en/products
