В статье проанализированы известные методы численно-аналитического решения задачи о нестационарном притоке жидкости к наклонно направленной скважине (ННС). Первый из рассмотренных методов основан на разбиении перфорированного интервала скважины на множество дискретных линейных элементов с равномерным притоком жидкости. Такой подход позволяет достаточно точно рассчитать динамику забойного давления, однако длительность расчета неприемлема для инженерной практики. Второй метод описывает перфорированный участок одним линейным источником с равномерным притоком. В этом случае результат достигается благодаря соответствующему выбору эквивалентной точки, в которой вычисляется отклик давления в стволе ННС. Такой подход обладает высокой вычислительной эффективностью, но его точность уступает первому методу. Предложена модификация второго метода, которая позволяет выполнить быстрые и точные расчеты. Получено выражение для определения координаты точки эквивалентного давления, которая зависит от положения центра перфорированной части скважины и угла ее отклонения от вертикали. При установлении этой зависимости использован метод наилучшего совмещения кривой забойного давления, вычисленной с помощью аппроксимирующего односегментного решения, с соответствующей кривой забойного давления, полученной методом сегментации. Искомые зависимости получены для всех типов границ на кровле и подошве. Установлено, что применение модифицированной методики значительно сокращает время расчетов. При этом точность уменьшается незначительно и находится в пределах, достаточных для практических расчетов. С помощью полученной модификации модели также выполнены расчеты давления для предельных значений угла наклона, соответствующих вертикальному и горизонтальному расположению скважины. Результаты хорошо согласуются с данными, опубликованными в литературе и вычисленных с использованием сторонних коммерческих приложений. Показано, что предложенная модель ННС полностью решает проблему эффективного и высокоскоростного вычисления неустановившегося давления. Модель реализована сотрудниками ООО «РН-БашНИПИнефть» (дочернее общество ПАО «НК «Роснефть») в корпоративном программном комплексе РН-ВЕГА, предназначенном для анализа и интерпретации данных гидродинамических исследований скважин.
Список литературы
1. Cinco H.L., Samaniego F.V., Dominguez N.A. Transient Pressure Behavior for a Well with Finite-Conductivity Vertical Fracture // SPE-6014-PA - 1978. – http://doi.org/10.2118/6014-PA
2. Ozkan E., Raghavan R. A Computationally Efficient, Transient-Pressure Solution for Slanted Wells // SPE-66206-PA – 2000. - http://doi.org/10.2118/66206-PA
3. Ozkan E. Performance of horizontal wells: PhD dissertation. – Tulsa University, USA. – 1988. – 290 p.
4. An efficient algorithm to compute transient pressure responses of slanted wells with arbitrary inclination in reservoirs / H. Wang, L. Zhang, J. Guo [et al.] // Petroleum Science. - 2012. - V. 9. – P. 212–222. - http://doi.org/10.1007/s12182-012-0201-1
5. Cinco H. Unsteady-state pressure distributions created by a slanted well or a well with an slanted fracture. – USA: Stanford University, 1974. – 188 р.
6. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. - М.: Недра, 1984. - 269 с.
7. Свидетельство № 2023612604 о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программный комплекс «РН-ВЕГА» / Р.Р. Уразов [и др.]; правообладатель ПАО «НК «Роснефть». – № 2023612604; заявл. 25.01.2023; опубл. 06.02.2023.
8. Результаты апробации моделей многофазного потока для пересчета давления в ПК «РН-ВЕГА» / А.С. Чиглинцева, И.А. Сорокин, Р.Р. Уразов [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2023. – № 5. – С. 106-110. - https://doi.org/10.24887/0028-2448-2023-5-106-110
9. Stehfest H. Algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transforms [D5] // Communications of the ACM. – 1970. – V. 13 (1). - P. 47-49. - https://doi.org/10.1145/361953.361969
10. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization // Computer Journal. – 1965. – V. 7. – P. 308-313. - https://doi.org/10.1093/COMJNL%2F7.4.308
