Простой и устойчивый подход к моделированию трехфазного равновесия в углеводородных системах с водой

UDK: 622.276, 532.529

DOI: 10.24887/0028-2448-2025-12-56-62

Ключевые слова: PVT-моделирование, композиционное моделирование, трехфазное равновесие, модель FWF (free-water flash), метод Ньютона, вода, уравнение состояния

Авт.: В.Л. Малышев, к.ф.-м.н. (Уфимский гос. нефтяной технический университет); Е.Ф. Моисеева, к.ф.-м.н. (Уфимский гос. нефтяной технический университет); А.Л. Ремизов (Уфимский гос. нефтяной технический университет); Е.С. Иванаевская (Уфимский гос. нефтяной технический университет); Д.О. Исаев (Группа компаний «Газпром нефть»); А.М. Андрианова (Группа компаний «Газпром нефть»); С.В. Замахов (ООО «НЕДРА»); Д.Д. Канев (ООО «НЕДРА»)

В статье представлен алгоритм расчета трехфазного равновесия для многокомпонентных углеводородных систем. Актуальность работы обусловлена необходимостью точного прогнозирования фазового поведения пластовых флюидов, содержащих воду, на всех этапах разработки месторождений. Это особенно важно для предотвращения осложнений, связанных с образованием гидратов. Существующие методы, такие как прямая минимизация энергии Гиббса, часто являются затратными и сложными в реализации, в то время как упрощенные алгоритмы могут терять устойчивость, особенно при существенном увеличении числа компонентов. Предложенный подход заключается в комбинации разработанных ранее методов: «правильной» начальной генерации констант фазового равновесия на основе теста стабильности; применении упрощенной модели растворимости углеводородов в воде, позволяющей свести задачу трехфазного равновесия к псевдодвухфазной задаче; использовании метода Ньютона для решения системы уравнений. Алгоритм реализован на основе уравнения состояния Соаве-Редлиха-Квонга и протестирован на нескольких смесях, включая простые трехкомпонентные системы, многокомпонентные газоконденсатные смеси, а также составы, соответствующие флюидам существующих нефтегазоконденсатных месторождений. Сравнение результатов расчетов с использованием разработанного программного модуля с данными коммерческого программного обеспечения (ПО) PVTSim показало, что даже упрощенная модель FWF обеспечивает хорошее согласование с данными коммерческого ПО, а решение задачи фазового равновесия в полной постановке значительно повышает точность результатов, снижая среднюю относительную ошибку до долей процента. Алгоритм демонстрирует высокую устойчивость во всем диапазоне термобарических условий, что делает его практичным инструментом для PVT-моделирования.

Список литературы

1. Development of a Hydrate-Free Operating Mode Model for Gas Lift Wells / A. Andrianova, E. Yudin, A. Shestakov [et al.] // SPE-217651-MS. – 2023. – https://doi.org/10.2118/217651-MS

2. Peng D.Y., Robinson D.B. Two and three phase equilibrium calculations for systems containing water // The Canadian Journal of Chemical Engineering. – 1976. –

V. 54. – No. 6. – P. 595–599. – https://doi.org/10.1002/cjce.5450540620

3. Peng D.Y., Robinson D.B. A new two-constants equation of state // Industrial and Engineering Chemistry. Fundamentals. – 1976. – V. 1. – P. 59–64. – https://doi.org/10.1021/i160057a011

4. Реализация методики расчета трехфазного равновесия углеводородов и водяной фазы / О.А. Аксенов, М.Г. Козлов, Э.В. Усов [и др.] // Нефть. Газ. Новации. – 2022. – № 12. – С. 38–43. – EDN: YCAXHA

5. Michelsen M.L. The isothermal flash problem. Part I. Stability // Fluid Phase Equilibria. – 1982. – V. 9. – No. 1. – P. 1–19. – https://doi.org/10.1016/0378-3812(82)85001-2

6. Three-Phase Equilibrium Calculations of Water/Hydrocarbon/Nonhydrocarbon Systems Based on the Equation of State (EOS) in Thermal Processes / X. Ma, S. Wu, G. Huang, T. Fan // ACS Omega. – 2021. – No. 6 (50). – P. 34406–34415. – https://doi.org/10.1021/acsomega.1c04522. – EDN: QVRFED

7. Li R., Li H.A. Improved three-phase equilibrium calculation algorithm for water/hydrocarbon mixtures // Fuel. – 2019. – V. 244. – P. 517–527. – https://doi.org/10.1016/j.fuel.2019.02.026

8. Ющенко Т.С. Математическое моделирование трехфазного равновесия в природных газоконденсатных системах при наличии минерализованного раствора воды // Тр. МФТИ. – 2015. – Т. 7. – № 2 (26). – С. 70–82. – EDN: UGRETX

9. Mahmudi M., Sadeghi M.T. A novel three pseudo-component approach (ThPCA) for thermodynamic description of hydrocarbon-water systems // Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. – 2014. – No. 4. – P. 281–289. – https://doi.org/10.1007/s13202-013-0072-z. – EDN: EDAJZU

10. Li R., Li H.A. New two-phase and three-phase Rachford-Rice algorithms based on free-water assumption for the Three-Fluid-Phase VLLE Flash Calculation // The Canadian Journal of Chemical Engineering. – 2018. – V. 96. – No. 1. – P. 390–403. – https://doi.org/10.1002/cjce.23018

11. Tang Y., Saha S. An Efficient Method to Calculate Three-Phase Free-Water Flash for Water−Hydrocarbon Systems // Industrial & Engineering Chemistry Research. – 2003. – No. 42(1). – P. 189–197. – https://doi.org/10.1021/ie010785x

12. Three-phase free-water flash calculations using a new Modified Rachford–Rice equation / A. Lapene, D.V. Nichita, G. Debenest, M. Quintard // Fluid Phase

Equilibria. – 2010. – V. 297. – No. 1. – P. 121–128. – https://doi.org/10.1016/j.fluid.2010.06.018

13. Hinojosa-Gómez H., Solares-Ramírez J., Bazúa-Rueda E.R. An improved algorithm for the three-fluid-phase VLLE flash calculation // AIChE J. – 2015. – No. 61. –

P. 3081–3093. – https://doi.org/10.1002/aic.14946

14. Nazari M., Asadi M.B., Zendehboudi S. A new efficient algorithm to determine three-phase equilibrium conditions in the presence of aqueous phase: Phase stability and computational cost // Fluid Phase Equilibria. – 2019. – V. 486. – P. 139–158. –https://doi.org/10.1016/j.fluid.2018.12.013

15. Nichita D.V., Gomez S., Luna-Ortiz E. Multiphase Equilibria Calculation by Direct Minimization of Gibbs Free Energy Using the Tunnelling Global Optimization Method // Journal of Canadian Petroleum Technology. – 2004. – No. 43. – https://doi.org/10.2118/04-05-TN2

16. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. – М.: Грааль, 2002. – 575 с.

17. Nichita D.V., Broseta D., De-Hemptinne J.C. Multiphase equilibrium calculation using reduced variables // Fluid Phase Equilibria. – 2006. – V. 246. – No. 1–2. –

P. 15–27. – https://doi.org/10.1016/j.fluid.2006.05.016

18. Connolly M., Pan H., Tchelepi H. Three-Phase Equilibrium Computations for Hydrocarbon–Water Mixture Using a Reduced Variables Method // Industrial & Engineering Chemistry Research. – 2019. – No. 58 (32). – P. 14954–14974. – https://doi.org//10.1021/acs.iecr.9b00695

19. Wagner W., Pruss A. The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific // Journal of Physical and Chemical Reference Data. – 2002. – No. 31 (2). – P. 387–535. https://doi.org/10.1063/1.1461829. – EDN: MAHKTL

20. Whitson C.H., Brule M.R. Phase Behavior. – SPE, 2000. – 233 p. – https://doi.org/10.29172/5eb78870-d202-4a15-9cf0-1e9e04b107ac

21. Ускорение расчетов фазового равновесия газоконденсатных систем на основе уравнения состояния Соаве-Редлиха-Квонга / В.Л. Малышев, Е.Ф. Моисеева, Г.В. Легковой [и др.] // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2025. – Т. 336. – № 12. (в печати)

22. Soave G.S. Equilibrium Constants from a Modified Redlich-Kwong equation of state // Chemical Engineering Science. – 1972. – V. 27. – No 6. – P. 1197–1203. – https://doi.org/10.1016/0009-2509(72)80096-4

23. Michelsen M.L., Whitson C.H. The negative flash // Fluid Phase Equilibria. – 1989. – V. 53. – P. 51–71. – https://doi.org/10.1016/0378-3812(89)80072-X

24. Malyshev V.L., Nurgalieva Ya.F., Moiseeva E.F. Comparative study of empirical correlations and equations of state effectiveness for compressibility factor of natural gas determination // Periodico Tche Quimica. – 2021. – V. 18. – No. 38. – P. 188–213. – https://doi.org/10.52571/PTQ.v18.n38.2021.14_MALYSHEV_pgs_188_213

25. Применение композиционного калькулятора и адаптация PVT-расчета к данным месторождений с аномальными свойствами флюидов / В.Л. Малышев, А.Л. Ремизов, Е.С. Иванаевская [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2025. – № 9. – С. 42–48. – https://doi.org/10.24887/0028-2448-2025-9-42-48