Вынос песка является существенной проблемой при разработке пластов, представленных слабосцементированными породами. Для контроля выноса песка используются различные забойные фильтры. Гравийная набивка – один из наиболее универсальных типов подобных фильтров. В настоящее время отсутствуют методы, позволяющие оценить эффективность работы фильтров в зависимости от геологических и геомеханических параметров пласта.
В статье рассмотрена новая модель многокомпонентной суспензии, на основе которой можно оценить дополнительное сопротивление потоку, обусловленное наличием гравийного фильтра. Построенная модель описывает течение флюида с твердыми частицами разных размеров в пористой среде гравийной набивки. Модель основана на уравнениях закона сохранения массы для отдельных фаз в многофазных потоках. Фазы, рассмотренные в модели, делятся на несущий флюид, подвижные и неподвижные твердые частицы в потоке суспензии. Для замыкания модели использованы эмпирические зависимости вязкости флюида от концентрации твердых частиц в нем, зависимость для вероятности застревания подвижных частиц в пористой среде и соотношение для связи проницаемости и пористости гравийного фильтра. В отличие от ранее представленных моделей, в данной работе частицы различных размеров рассматриваются как отдельные фазы, благодаря чему можно учесть гранулометрический состав пластовых частиц. Адаптация модели может быть выполнена сравнением с результатами численных экспериментов на базе метода дискретных элементов и с промысловыми данными. Настроенная первым способом модель позволяет оценить динамику параметров гравийного фильтра в новой скважине, основываясь исключительно на гранулометрическом составе породы пласта. Данные, полученные в результате эксплуатации скважины, в дальнейшем позволяют улучшить оценку.
В целом, представленная модель может быть использована для расчета динамического изменения скин-фактора скважины, оборудованной гравийным фильтром, а также потенциально и для оптимизации подбора гранулометрического состава гравийной набивки.
Список литературы
1. Saucier R. Considerations in Gravel Pack Design // Journal of Petroleum Technology. – 1974. – V. 26. – № 2. – Р. 205–212.
2. Unneland T. An Improved Model for Predicting High-Rate Cased-Hole Gravel-Pack Well Performance // SPE 54759-MS. – 1999.
3. Furui K., Zhu D., Hill A. A New Skin Factor Model for Gravel-Packed Completions // SPE 90433-MS. – 2004.
4. McDowell-Boyer L., Hunt J., Sitar N. Particle Transport Through Porous Media // Water Resourses Research. – 1986. – V. 22. – № 13. – P. 1901–1921.
5. Boronin S.A., Osiptsov A.A., Tolmacheva K.I. Multi-Fluid Model of Suspension Filtration in a Porous Medium // Fluid Dynamics. – 2015. – V. 50. – № 6. – Р. 759–768.
6. Deep Bed and Cake Filtration of Two-Size Particle Suspension in Porous Media / R. Sacramento, Y. Yang, Z. You [et al.] // Journal of Petrolium Science and Engineering. – 2015. – V. 126. – P. 201–210.
7. Lezhnev K. Application of Discrete Element Method for Modelling Sand Control Systems // SPE 191525-18RPTC-MS. – 2018.
8. Coelho D., Thovert J.-F., Adler P. Geometrical and transport properties of random packings of spheres and aspherical particles // Physical Review E. – 1997. – V. 55. – № 2. – Р. 1959–1978.
9. Rong L., Dong K., Yu A. Lattice-Boltzmann simulation of fluid flow through packed beds of uniform spheres: Effect of porosity // Chemical Engineering Science. – 2013. – V. 99. – P. 44–58.
10. Osiptsov A. Hydraulic fracture conductivity: effects of rod-shaped proppant from lattice-Boltzmann simulations and lab tests // Advances in Water Resources. – 2017. – V. 104. – P. 293–303.
11. Van den Hoek P., Geilikman M. Prediction of Sand Production Rate in Oil and Gas Reservoirs // SPE 84496-MS. – 2003.
12. Prediction of Volumetric Sand Production and Wellbore Stability Analysis of a Well at Different Completion Schemes / J. Wang, D. Walters, R. Wan, A. Settari // The 40th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS). – Anchorage, Alaska, USA, 2005.
13. Sharma M., Wang H. A Fully 3-D, Multi-Phase, Poro-Elasto-Plastic Model for Sand Production // SPE 181566-MS. – 2016.
14. Estimating Sand Production Through Gravel Packs // C. Wu, M. Sharma, M. Fuller, S. Mathis // SPE 189481-MS. – 2018.
