Для исследования влияния различных структурных параметров, включая форму и пространственную ориентацию анизотропных глинистых пластин, объем, форму и ориентацию трещин на скорости сейсмических волн был отобран образец песчаника. Для отобранного цилиндрического образца керна в лабораторных условиях при сохранении образца сухим были измерены следующие физические параметры: общая пористость, проницаемость, насыпная плотность, содержание минералов и скорость акустических волн в радиальном направлении в семи различных азимутах, а также вдоль вертикального осевого направления. После этого на основе визуального осмотра изображений SEM была построена первичная петрофизическая модель. В первичной двухпористой модели морфология и пространственная ориентация глинистых пластинок рассматривались как параметры модели наряду с морфологией и пространственной ориентацией пор (пустоты с соотношением сторон от 0,1 до 1) и трещин (пустоты с соотношением сторон от 10-5 до 10-2). Анализ показал, что для глинистых пластинок и пор скорости сейсмических волн не чувствительны к рассматриваемым структурным параметрам. Поэтому первичная петрофизическая модель была изменена для удаления невлияющих параметров. Исключение невлияющих параметров увеличивает вес влияющих параметров за счет уменьшения числа неизвестных и степеней свободы модели. Для решения обратной задачи и нахождения параметров модели использован алгоритм внутренних точек. Скорости сейсмических волн регенерированы с использованием оцененных параметров в азимутах, где проводились измерения скоростей волн. Сравнение расчетных и измеренных скоростей волн показывает, что наиболее высокая точность достигается для скоростей волн сжатия (средняя квадратическая ошибка - около 0,5 %), погрешность оценки больше для быстрых сдвиговых волн (примерно 1 %) и результаты с наибольшей погрешностью получены при оценке медленных сдвиговых волн (около 2,5 %). Причина ошибочных результатов, полученных при оценке медленных сдвиговых волн, может быть связана с погрешностью измерений, которая возрастает при измерении скорости медленных сдвиговых волн в лаборатории.
Список литературы
1. Rock properties in low-porosity/low-permeability sandstones / T.M. Smith [et al.] // The Leading Edge. – 2009. – № 28(1). – P. 48–59. https://doi.org/10.1190/1.3064146
2. Brittleness index and seismic rock physics model for anisotropic tight-oil sandstone reservoirs / X.-R. Huang [et al.] // Applied Geophysics. – 2015. – № 12(1). – P. 11–22. – https://doi.org/10.1007/s11770-014-0478-0
3. Biot‐Rayleigh theory of wave propagation in double‐porosity media, Journal of Geophysical Research / J. Ba [et al.] // Solid Earth. – 2011. – V. 116(B6). – https://doi.org/10.1029/2010JB008185
4. Squirt flow in fully saturated rocks / J. Dvorkin [et al.] // Geophysics. – 1995. – № 60(1). – P. 97–107. – https://doi.org/10.1190/1.1443767
5. Da‐Xing W. A study on the rock physics model of gas reservoir in tight sandstone // Chinese Journal of Geophysics. – 2017. – № 60(1). – P. 64–83.
6. Xu S., White R.E. A new velocity model for clay‐sand mixtures 1 / // Geophysical Prospecting. – 1995. – № 43(1). – P. 91–118. – https://doi.org/10.1002/cjg2.30028
7. Pettijohn F. J. Sedimentary Rocks: By FJ Pettijohn, Harper & Row, 1957.
8. Ghasemi M.F., Bayuk I.O. Bounds for Pore Space Parameters of Petroelastic Models of Carbonate Rocks // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. – 2020. – № 56(2). – Р. 207–224. – https://doi.org/ 10.1134/S1069351320020032
9. Peselnick L., Robie R.A. Elastic Constants of Calcite // Journal of Applied Physics. – 1962. – № 33(9). – P. 2889–2892. – https://doi.org/10.1063/1.1656709
10. The elastic stiffness tensor of natural dolomite / S. Speziale [et al.] // Proceedings of EHPRG LIV Conference, 2016, September 2016.
11. Elastic moduli of anisotropic clay / I.O. Bayuk [et al.] // Geophysics. – 2007. – № 72(5). – P. 107–117. –https://doi.org/10.1190/1.2757624
12. Elastic constants of natural quartz / P. Heyliger [et al.] // The Journal of the Acoustical Society of America. – 2003. – № 114. – P. 644–650.– https://doi.org/10.1121/1.1593063
13. T-matrix approach to shale acoustics / M. Jakobsen [et al.] // Geophysical Journal International. – 2003. – № 154(2). – P. 533–558. – https://doi.org/10.1046/j.1365-246X.2003.01977.x
14. Nocedal J., Wright S.J. Linear Programming: Interior-Point Methods. Numerical Optimization. – New York: Springer New York, 2006. – P. 392–420
