В статье рассмотрена задача изотермической фильтрации бинарной углеводородной смеси в пористой среде с учетом капиллярного давления и наличия ретроградных областей фазовой диаграммы. Термодинамические свойства модельной смеси рассчитаны с помощью уравнений состояния Пенга – Робинсона. Для определения вязкости фаз использованы соотношения Лоренца – Брея – Кларка, для вычисления химических потенциалов – уравнение Гиллеспая – Лерберга. Функции относительных фазовых проницаемостей заданы в виде эмпирических формул Чень Чжун Сяна. Система дифференциальных уравнений, описывающих моделируемый процесс, решалась методом конечных элементов в среде FlexPDE. Показано, что для заданных термобарических условий фильтрации бинарной смеси через пористую среду возможны повторяющиеся во времени изменения насыщенности, состава смеси, а также массового расхода жидкой и паровой фаз на выходе из экспериментальной модели. Для случая фильтрации модельной газоконденсатной смеси метан – бутан задача решена в равновесной и неравновесной постановке, причем в обоих случаях результаты расчета подтверждают предположение о циклическом формировании жидкостной пробки и ее движении внутри моделируемого участка. Отмечено, что учет неравновесности приводит к изменению поля давлений на пути фильтрации, амплитуды и формы возникающих автоколебаний расхода паровой и жидкой фаз. Эти особенности необходимо учитывать при интерпретации неустановившихся режимов реальных (неравновесных) течений пластовых флюидов в призабойной зоне пласта. Предлагаемая модель может быть использована при оценке эффективности технологий повышения дебита газоконденсатных скважин за счет воздействия на призабойную зону пласта, а также при расчетах дебита скважины с учетом возможности нестационарных режимов фильтрации.
Список литературы
1. Митлин В.С. Автоколебательные режимы течения двухфазных многокомпонентных смесей через пористые среды // Доклады АН СССР. – 1987. – Т. 296. – С. 1323–1327.
2. Макеев Б.В., Митлин В.С. Автоколебания в распределенных системах: фильтрация с фазовыми переходами // Доклады АН СССР. – 1990. – Т. 310. – № 6. – С. 1315–1319.
3. Зайченко В.М., Торчинский В.М., Сокотущенко В.Н. Колебания и волны в газоконденсатных системах. – М.: ОИВТ РАН, 2017. – 146 с. – ISBN 978-5-9500112-1-4.
4. Математическое моделирование процессов изотермической фильтрации газоконденсатной смеси при различных режимах течения / Б.А. Григорьев, В.М. Зайченко, Д.А. Молчанов [и др.] // НТС Вести газовой науки. Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов. – 2016. – Т. 28. – Вып. 4. – С. 37–40.
5. Mathematical modeling of gas-condensate mixture filtration in porous media taking into account non-equilibrium of phase transitions / V.V. Kachalov, D.A. Molchanov, V.M. Zaichenko, V.N. Sokotushchenko // J. Phys.: Conf. Ser. – 2016. – 774. – 012043. – DOI:10.1088/1742-6596/774/1/012043.
6. Численное исследование фильтрации газоконденсатной смеси в пористой среде / Е.В. Земляная, В.В. Качалов, А.В. Волохова [и др.] // Журнал компьютерные исследования и моделирование. – 2018. – Т. 10. – № 2. – С. 209–219.
7. Сокотущенко В.Н. Математическое и экспериментальное моделирование процессов фильтрации углеводородов в газоконденсатном пласте // Вестник Международного университета природы, общества и человека «Дубна». Сер. Естественные и инженерные науки. – 2018. – № 1 (38). – С. 32–38.
8. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
9. PVTi Referens Manual / Schlumberger, 2009.1.
10. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-Constant Equation of State // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals – 1976. – V. 15. – P. 59–64.
11. Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики. – М.: Химия, 1970. – 440 с.
12. Губайдуллин Д.А., Садовников Р.В., Никифоров Г.А. Численное моделирование двухфазной фильтрации в переменных скорость – насыщенность // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН. – Казань: Ин-т механики и машиностроения Казанского научного центра РАН, 2011. – С. 161–180.
