Технологии нестационарного заводнения залежей углеводородов давно и прочно заняли место основного вторичного метода добычи нефти и поддержания пластового давления при разработке большинства месторождений жидких углеводородов в Российской Федерации, в первую очередь из-за технологичности, доступности и низкой стоимости воды для закачки в пласты. Однако закачка воды в пласт создает отложенную проблему – неизбежное, зачастую катастрофическое обводнение продукции нефтедобывающих скважин, спровоцированное скачкообразным и необратимым изменением водонасыщенности. Проблема оптимизации и эффективного управления процессом нестационарного заводнения остается актуальной задачей. Теория фильтрации двухфазного потока, созданная Баклеем и Леверетгом, не учитывает потерю устойчивости фронта вытеснения, провоцирующую скачкообразное изменение и тройственность значения водонасыщенности. Поэтому в свое время был предложен математически упрощенный подход - многократно дифференцируемая аппроксимация для исключения «скачка» водонасыщенности. Подобное упрощенное решение привело к хорошо известным из практики заводнения негативным последствиям, которые специалисты называют «вязкостной неустойчивостью фронта вытеснения», «пальцеобразным фронтом вытеснения», «кинжальным обводнением продукции скважин», «преждевременным прорывом воды в добывающих скважинах», «фрактальной геометрией движения фронта вытеснения». Суть проблемы - это попытка предсказать начало потери устойчивости фронта вытеснения нефти водой и предотвратить ее негативное влияние на процесс заводнения в сложных условиях взаимодействия гидротермодинамических, капиллярных, молекулярных, инерционных и гравитационных сил.
В статье рассмотрены результаты исследования, в котором в качестве нового подхода используются методы теории катастроф для анализа нелинейных полиномиальных динамических систем. С этой целью подобрана математическая модель роста и путем решения обратной задачи определены исходные коэффициенты системы дифференциальных уравнений двухфазного потока. Выявлен унифицированный управляющий параметр, который использован в качестве дискриминантного критерия моделей роста по нефти и воде для мониторинга, регулирования и оптимизации процесса заводнения нефтяных залежей.
Список литературы
1. Крейг Ф.Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении. – М.: Недра, 1974. – 191 с.
2. Дейк Л.П. Практический инжиниринг резервуаров. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008. – 668 с.
3. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем / пер. с англ. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 416 с.
4. Rose W., Rose D.M. «Revisiting» the enduring Buckley–Leverett ideas // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2004. – V. 45. – P. 263–290. – DOI:10.1016/j.petrol.2004.08.001
5. Abbasi J., Ghaedi M., Riazi M. A new numerical approach for investigation of the effects of dynamic capillary pressure in imbibition process // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2018. – V. 162. – P. 44–54. – DOI:10.1016/j.petrol.2017.12.035
6. Leverett Analysis for Transient Two-phase Flow in Fractal Porous Medium / D. Yonggang, L. Ting, W. Mingqiang [et al.] // CMES. – 2015. – V. 109–110. – No. 6. – P. 481–504.
7. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. – М.: Гостоптехиздат, 1963. – 397 с.
8. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984. – 211 с.
9. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. – М.: Наука, 1987. – 360 с.
10. Шахвердиев А.Х. Cистемная оптимизация процесса разработки нефтяных месторождений – М.: Недра. – 2004. – 452 с.
11. Мирзаджанзаде А.Х., Шахвердиев А.Х. Динамические процессы в нефтегазодобыче: системный анализ, диагноз, прогноз. – М.: Наука, 1997. – 254 c.
12. Мандрик И.Э., Панахов Г.М., Шахвердиев А.Х. Научно-методические и технологические основы оптимизации процесса повышения нефтеотдачи пластов. – M.: Изд-во «НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО», 2010. – 228 c.
13. Шахвердиев А.Х. Еще раз о нефтеотдаче // Нефтяное хозяйство. – 2014. – № 1. – С. 44–50.
14. Шахвердиев А.Х. Системная оптимизация нестационарного заводнения с целью повышения нефтеотдачи пластов // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 1. – С. 44–49. – DOI:10.24887/0028-2448-2019-1-44-49
15. Альтернативная концепция мониторинга и оптимизации заводнения нефтяных пластов в условиях неустойчивости фронта вытеснения / Шахвердиев А.Х., Ю.В. Шестопалов, И.Э. Мандрик С.В. Арефьев // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 12. – С. 118–123. – DOI:10.24887/0028-2448-2019-12-118-123
16. Шахвердиев А.Х. Некоторые концептуальные аспекты системной оптимизации разработки нефтяных месторождений // Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 2. – C. 58–63. – DOI: 10.24887/0028-2448-2017-2-58-63
17. Shakhverdiev A.Kh., Shestopalov Yu.V. Qualitative analysis of quadratic polynomial dynamical systems associated with the modeling and monitoring of oil fields // Lobachevskii journal of mathematics. – 2019. – V. 40. – № 10. – P. 1691–1706.
18. Шахвердиев А.Х., Шестопалов Ю.В. Качественный анализ динамической системы поддержания пластового давления с целью повышения нефтеотдачи залежей // Материалы XIV Международной научно-практической конференции "Новые идеи в науках о Земле": в 7 т. Т. 5: Инновационные направления и цифровые технологии поисков, разведки и разработки, моделирование и подсчет запасов месторождений углеводородов / под ред. В.А. Косьянова, В.Ю. Керимова, В.В. Куликова. – М.: Издательство Российского гос. геолого-разведочного университета имени С. Орджоникидзе, 2019. – 323 с. – https://www.mgri.ru/science/scientific-practical-conference/2019-doc/tom%205.pdf
19. Томсон Дж.М. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. – М.: Мир, 1985. – 254 с.
20. Арнольд В.И. Теория катастроф. – М.: Наука, 1990. – 128 с.
21. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. – М.: Мир, 1979. –512 с.
22. Gaiko V.A. On global bifurcations and Hilbert’s sixteenth problem // Nonlinear Phenomena in Complex Systems 3. – 2000. – No. 1. – P. 11–27.
