Моделирование гидроразрыва пласта (ГРП) представляет собой решение сопряженной задачи, которая включает описание многих физических процессов, в том числе течения жидкости в трещине, деформаций и разрушения горной породы, течения проппанта. Эффективное решение данной задачи требует значительного числа упрощений и предположений, на основании которых строятся различные модели ГРП. В статье выполнен анализ построения моделей ГРП. Приведена общая система уравнений задачи ГРП. Рассмотрена проблематика перехода от исходных уравнений к конкретным моделям. Проанализированы как модели, которые традиционно используются в промышленных симуляторах ГРП (Lumped Pseudo3D, Cell-based Pseudo3D, Planar3D), так и перспективные модели (Semi-analytical Pseudo3D, UFM Pseudo3D, Planar3D Bio, Full3D), внедрение которых в нефтяной промышленности началось недавно. Рассмотрены основные приближения в моделировании ГРП, такие как приближения эффективной сплошной среды, приближение малости раскрытия, несжимаемости жидкости разрыва, приближения малых деформаций и упругой механики, приближение плоской формы трещины, приближение кусочной однородности пласта по вертикали, наличие или отсутствие естественной трещиноватости, пороупругие эффекты, эффекты транспорта проппанта. Указано, какие именно приближения использует каждая из описанных выше моделей ГРП, на основании чего делаются выводы об области применимости тех или иных моделей или симуляторов ГРП.
По итогам анализа рассмотренных моделей ГРП в статье предложена систематизация моделей ГРП на основании заложенных в них предположений и ограничений, выстроена их иерархия. В статье также обсуждаются возможные направления дальнейшего развития моделей ГРП.
Список литературы
1. Meyer B.R. Design Formulae for 2-D and 3-D Vertical Hydraulic Fractures: Model Comparison and Parametric Studies // SPE 15240. – 1986.
2. Meyer B.R., Cooper G.D., Nelson S.G. Real-Time 3-D Hydraulic Fracturing Simulation: Theory and Field Case Studies // SPE 20658. – 1990.
3. Clifton R.J., Brown U., Wang J-J. Multiple Fluids, Proppant Transport, and Thermal Effects in Three-Dimensional Simulation of Hydraulic Fracturing // SPE 18198. – 1988.
4. Kurashlga Mlchlo, Clifton R.J. Integral Equations for the Problem of a 3D Crack in an Infinite, FluidFilled, Poroelastic Solid // SPE 19386. – 1989.
5. Barree R.D. A Practical Numerical Simulator for Three-Dimensional Fracture Propagation in Heterogeneous Media // SPE 12273. – 1983.
6. Корпоративный симулятор гидроразрыва пласта: от математической модели к программной реализации / А.В. Аксаков, О.С. Борщук, И.С. Желтова [и др.] // Нефтяное Хозяйство. – 2016. – №11. – С. 35-40.
7. Economides M.J. Hydraulic Fracture Optimisation with a p-3D Model. s.l. / T. Pitakbunkate, M. Yang, P.P. Valko // SPE 142303. – 2011.
8. Paderin G.V. Modified Approach to Incorporating Hydraulic Fracture Width Profile in Unified Fracture Design Model // SPE 182034. – 2016.
9. Modeling of Hydraulic-Fracture-Network Propagation in a Naturally Fractured Formation / X. Weng, O. Kresse, C.-E. Cohen [et al.] // SPE 140253-PA. – 2011.
10. Boronin S.A., Osiptsov A.A., Desroches J. Displacement of yield-stress fluids in a fracture // International Journal of Multiphase Flow. – 2015. – V. 76. – P. 47-63.
11. Golovin S.V., Baykin A.N. Stationary dipole at the fracture tip in a poroelastic medium // International Journal of Solids Structures. – 2015. – V. 69-70. – P. 305-310.
12. Clifton R.J., Wang J.J. Modeling of poroelastic effects in hydraulic fracturing // SPE 21871-MS. – 1991.
