Аппроксимация производной функции Баклея – Леверетта

UDK: 622.276.038:532.5
DOI: 10.24887/0028-2448-2019-2-44-48
Ключевые слова: аппроксимация, функция Баклея – Леверетта, прогноз, добыча, нефть
Авт.: Ам.Ат. Хайруллин (Тюменский индустриальный университет), к.ф.-м.н., С.И. Грачев (Тюменский индустриальный университет), д.т.н., Аз.Ам. Хайруллин (Тюменский индустриальный университет)

Вытеснение нефти водой из слоистого пласта можно представить как поршневое. При этом все прослои упорядочиваются таким образом, чтобы их абсолютная проницаемость изменялась последовательно от наименьшей к наибольшей. В нижней части этого слоистого пласта находится наиболее проницаемый прослой, вверху – наименее проницаемый. Согласно вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта в соответствии с законом распределения проницаемости можно определить суммарную толщину прослоев, проницаемость самого проницаемого из которых не ниже, чем некоторая проницаемость k. Для описания процесса вытеснения из слоисто-неоднородного пласта можно использовать модель двухфазного поршневого вытеснения. В случае двухфазного непоршневого вытеснения используются функция Баклея – Леверетта и обобщенный закон Дарси, включающий относительные проницаемости, которые зависят от водонасыщенности и вязкости воды и нефти, без учета капиллярных эффектов.

Поршневое вытеснение нефти водой предполагает наличие четкой границы раздела в отличие от непоршневого вытеснения. При описании непоршневого вытеснения распределение водонасыщенности по модели Баклея – Леверетта содержит производную функции Баклея – Леверетта, вид которой подобен псевдо-гамма-распределению.

В статье приведен пример использования псевдо-гамма-распределения в аппроксимации производной функции Баклея – Леверетта. Отмечено, что экстраполяция промысловых данных разными моделями очень чувствительна к малым погрешностям, содержащимся в исходной информации. В связи с этим большое значение имеет обоснованный выбор вида уравнений, аппроксимирующих динамику накопленной добычи нефти. Показано, что предложенная аппроксимация в виде псевдо-гамма-распределения позволяет описывать процессы, в которых происходят рост и снижение характерных показателей.

Список литературы

1. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. – М.: Недра, 1986. – 332 с.

2. Хайруллин Ам.Ат., Хайруллин Аз.Ам. Плотность распределения неоднородностей коллекторских свойств пород // Международный семинар «Рассохинские чтения» (05-06 февраля 2015 года). – Ухта: УГТУ, 2015. – 212 с.

3. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. – М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 368 с.



Внимание!
Купить полный текст статьи (формат - PDF) могут только авторизованные посетители сайта.