Для расчета продуктивности скважин, работающих в резервуарах элементарной конфигурации (цилиндр, параллелепипед), зачастую применяются модели, основанные на аналитических решениях уравнения фильтрации. В данных моделях на стволе скважины (внутренняя граница резервуара) традиционно задаются граничные условия постоянного забойного давления (первого рода) или постоянного дебита (второго рода). Однако эти граничные условия не всегда адекватно отражают процессы, происходящие при взаимной работе пласта и скважины. В связи с этим в статье предложена модель для расчета продуктивности скважин на неустановившемся режиме с использованием граничного условия третьего рода – линейной зависимости забойного давления от дебита. Эта зависимость представляет собой линейную аппроксимацию кривой характеристики лифта в рабочем диапазоне дебитов скважины. Разработанный специалистами ПАО «НК «Роснефть» подход применим для скважин произвольной конфигурации (вертикальная, горизонтальная скважина, трещина гидроразрыва пласта) и для однородных внешних граничных условий. В статье приведены соотношения для забойного давления и дебита скважины при условии, что известно решение задачи о работе скважины при постоянном дебите для соответствующей конфигурации скважины и внешних граничных условий. Найденные соотношения также позволяют учитывать эффект влияния ствола скважины. Для нахождения решения задачи применен метод преобразования Лапласа. Используя разработанную методику, можно рассчитывать продуктивность скважин с учетом производительности глубинного оборудования, что позволяет проводить оценку технологических показателей работы скважины с учетом реальных условий ее эксплуатации.
Список литературы
1. Van Everdingen A.F., Hurst W. The application of the Laplace transformation to flow problems in reservoirs //Journal of Petroleum Technology. – 1949. – Т. 1. – № 12. – P. 305–324.
2. Nodal systems analysis of oil and gas wells / K.E. Brown [et al.] // Journal of petroleum technology. – 1985. – Т. 37. – № 10. – P. 1751–1763.
3. Brill J., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. – Texas: Henry L. Doherty Memorial Fund of AIME //Society of Petroleum Engineers. – 1999. – Т. 214. – 215 p.
4. Хасанов М.М., Краснов В.А., Мусабиров Т.Р. Решение задачи о взаимодействии пласта со скважиной в условиях нестационарного притока // Научно-технический вестник ОАО «НК» Роснефть. – 2007. – № 2. – С. 41–46.
5. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации в 2-х частях. Ч. 1. – М.: Нефть и газ, 1995. – 586 с.
6. Supplement to New Solutions for Well-Test-Analysis Problems: Part 1. Analytical Considerations // E. Ozkan [et al.] //SPE 18615-PA. – 1991.
7. Stehfest H. Algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transforms [D5] // Communications of the ACM. – 1970. – Т. 13. – № 1. – P. 47–49.
8. A multiply-fractured horizontal well in a rectangular drainage region / C.C. Chen [et al.] // SPE 37072-PA, 1997.
9. Express Method to Estimate Target Bottomhole Pressure in Pumping Oil Well / M.M. Khasanov [et al.] // SPE 171303-MS. – 2014.
10. Comparison of ESP technologies for operation at high gas content in pump based on NK Rosneft field tests / V.G. Bedrin [et al.] // SPE 117414-MS, 2008.
11. A study of two-phase flow in inclined pipes / D.H. Beggs [et al.] // Journal of Petroleum technology. – 1973. – Т. 25. – № 05. – P. 607–617.
12. A simple mechanistic model for void-fraction and pressure-gradient prediction in vertical and inclined gas/liquid flow / M.M. Khasanov [et al.] // SPE 108506-PA. – 2009.
13. A comprehensive mechanistic model for upward two-phase flow in wellbores / A.M. Ansari [et al.] // SPE 108506-PA, 1990.
14. Monitoring and Optimization of Well Performance in Rosneft Oil Company-The Experience of the Unified Model Application for Multiphase Hydraulic Calculations / V. Krasnov [et al.] // SPE 104359-MS. – 2006.
15. Real Time Optimisation Approach for 15 000 ESP Wells / A. Pashali [et al.] // SPE 112238-MS. – 2008.
