Дебит углеводородного флюида после проведения гидроразрыва пласта (ГРП) определяется площадью проницаемой поверхности образовавшейся трещины и ее шириной. Таким образом, основными геометрическими параметрами трещины ГРП являются высота, ширина и длина, которые нельзя непосредственно измерить. Измеряемыми параметрами при ГРП являются устьевое и забойное (не всегда) давления. Другой способ определения размеров трещины заключается в моделировании ГРП. Однако для моделирования необходимо знать модули упругости пород в интервале проведения операции ГРП. Результаты исследований упругих свойств на керне могут характеризоваться довольно высокой погрешностью, например, из-за разгрузки керновых образцов и образования трещин при извлечении кернового материала из скважины на поверхность.
В данной статье представлены методика и алгоритм определения размеров трещины ГРП и эффективного модуля Юнга горной породы в интервале развития трещины по данным забойных манометров после гидроудара. Методика основана на решении прямой задачи о собственных колебаниях трещины ГРП после остановки насоса. Собственные колебания трещины ГРП описываются линеаризованной обобщенной моделью Перкинса – Керна – Нордгрена(PKN) гиперболического типа. Методом наименьших квадратов решается обратная коэффициентная задача. По найденным коэффициентам определяются жесткость трещины ГРП, ее геометрические параметры, а также модуль Юнга породы в интервале развития трещины ГРП. Проведено сравнение геометрических параметров трещины ГРП, найденных предложенным методом, с расчетами дизайна теста на замещение, выполненными в симуляторе «РН–ГРИД» при значении модуля Юнга, полученном из новой методики. Расчеты показали хорошую сходимость результатов.
Список литературы
1. Holzhausen C.R., Gooch R.P. Impedance of Hydraulic Fracture: Its Measurement and Use for Estimating Fracture Closure and Dimensions // SPE 13892. – 1985. – DOI: https://doi. оrg./10.2118/13892-MS.
2. Patzek T.W., De A. Lossy transmission line model of hydrofractured well dynamics // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2000. –
V. 25 (1-2). – Р. 59-77. – DOI: https://doi.оrg./10.2118/46195-MS.
3. Wylie E.B., Streeter V.L. Fluid Transients in Systems. – New Jersey: Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1993. – 463 p.
4. Paige R.W., Murray L.R., Roberts J.D.M. Field Application of Hydraulic Impedance Testing for Fracture Measurement // SPE 26525-РА. – 1995. – DOI: https://doi.оrg./10.2118/26525-PA.
5. Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. – М.: Физматгиз, 1961, – 219 с.
6. Carey M.A., Mondal S., Sharma M.M. Analysis of Water Hammer Signatures for Fracture Diagnostics // SPE 174866-MS. – 2015. – DOI: http://dx. doi. org./10.2118/174866-MS.
7. Iriarte J., Merritt J., Kreyche B. Using Water Hammer Characteristics as a Fracture Treatment Diagnostic // SPE 185087-МС. – 2017. – DOI: https://doi. оrg./10.2118/185087-MS.
8. Perkins T.K., Kern L.R. Width of hydraulic fractures // Journal of Petroleum Technology. – 1961. – V.13. – № 4. – P. 937949.
9. Nordgren R.P. Propogation of a vertical hydraulic fracture // Society of Petroleum Engineers J. – 1972. – V.12. – № 4. – Р. 306–314.
10. Ильясов А.М., Булгакова Г.Т. Квазиодномерная модель гиперболического типа гидроразрыва пласта // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2016. – Т. 20. – № 4. – С. 739–754. – DOI: http://dx. doi. оrg./10.14498/vsgtu1522.
11. К оценке геометрических параметров трещины гидроразрыва пласта / В.А. Байков, Г.Т. Булгакова, А.М. Ильясов, Д.В. Кашапов // Механика жидкости и газа. – 2018. – № 5. – С. 64-75. – DOI: 1031857/S05682810001790-0.
